虚功原理

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(1)

[拼音]:xugong yuanli

[英文]:principle of virtual work

分析静力学的重要原理,又称虚位移原理,是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容为:一个原为静止的质点系,如果约束是理想双面定常约束,则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。它的数学表示式为:

(1)

(2)

又因约束是理想约束,故有:

(3)

将式(3)代入式(2),即得式(1)。

F1δx1-F2δx2=0

F1/F2=δx2/δx1。

这种作用力与位移的反比关系在机械中得到广泛应用。这就是古人早已从槓杆、滑轮、斜面等简单机械中得出的规律──“力学金律”。事实上,这种规律正是虚功原理的雏形。虚功原理的一般性表述是约翰第一·伯努利(见伯努利家族)于1717年作出的。

Q=Pl/acos2嗞。

虚功原理也可应用于非理想约束的情况,此时把摩擦力也看作主动力而列入式(1)中。

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贝特洛,M

[拼音]:Beiteluo[外文]:Pi Read more